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2020-07-02 野蛮な解法(その28の追記)

(♡)の方法は、右辺が +2 の場合にも同様に成立、(*)が x = A2 − 1 になる。右辺 ±2 の形の(♡)を適宜使うことで、d が4k+3型素数のときの直接検索は必要なくなった。d = 331, 379 などはもはや問題でなく、4k+3型素数については、恐らく700台まで進むことができる。d が合成数でも、それを法として ±2 が平方剰余なら、同じ手を試みることが可能。その結果、速度的に遅かった d = 214, 334 もほぼ一瞬になった。新しい壁は、4k+1型素数の d = 421

d = 421 以外の d については、525 まで全部対応できるが、合成数のケースで少し時間がかかるものが4個ある。d = 301(依然として10秒単位の時間がかかる)、d = 436(分単位の時間がかかる)など。d = 421 についても、ブルートフォースで解決できるめどが立った。

2020-07-01 地球の自転が一時的に速くなっている 1日の長さ24時間を切る

精密に測ると地球の自転は日々変動しているが、長期的にはだんだん遅くなっている。「自転による1日は、定義上の24時間=86400秒より1ミリ秒(1000分の1秒)くらい長い」というのが、これまでの大ざっぱな感覚だった。だから1000日くらい(数年)のオーダーで地球は時計より1秒遅れ、時計合わせのため「うるう秒」が挿入される…と。

ところが実測で、2020年6月5日ごろから、86400秒かからないで自転が終わる状態が続いている。「自転と時計の差」(UT1−UTC)が普通ならだんだん減るはずなのに(自転より時計の方が進みが速いので、マイナスが大きくなる)、逆に少しずつ増えている。この傾向は9月頃まで続き、その後も時々自転が速めになると予想されている([1])。このこと自体は、決して異常ではない。2004年ごろにも同様のことが起こり、その影響で7年間くらい一度もうるう秒がないことがあった([2])。24時間を切ったと言っても違いは、せいぜい1ミリ秒。地球の自転と無関係に1日は通常86400秒に固定されているので、生活に影響が出るわけではない。大昔の地球はもっと速く回っていて、1日が23時間だったときもあるというのだから、1ミリ秒ずれたくらいで、大騒ぎすることもないだろう。

しかし年オーダーの短期的な話として、「うるう秒が入らない最長期間」の新記録になる可能性がある。「うるう秒」制度が始まって以降、これまでの最高記録は「7年間うるう秒なし」。協定世界時(UTC)1998年12月31日の末尾(日本時間1999年1月1日8時59分59秒の後ろ)にうるう秒が挿入されてから、UTC2005年の末尾に再びうるう秒が入るまで7年あいた。前回のうるう秒はUTC2016年末。2020年末のうるう秒の有無が公式発表されるのは数日後だが、UT1−UTCマイナス0.2秒台で「うるう秒」という先例は、21世紀に入ってから1度もない。マイナス0.5秒になりそうな辺りで挿入してプラス0.5秒側に振るのが、常識的に無難な線だし、最近の運用は実際そんな感じ。

前回の「7年間なし」記録のときは、うるう秒を入れてから4年で、またマイナス0.3秒くらいまで地球が遅れた。一方、2020年末にうるう秒がない場合、結果は「ずれマイナス0.2秒くらい」=前回の同じ条件より、ずれのペースが小さめ。この調子だと「8年間うるう秒なし」、場合によっては「10年間なし」といった新記録もあり得る。

地球の自転は、大ざっぱに10~20年の周期で速くなったり遅くなったりしているらしい。グラフを見ての漠然とした印象だが、現在入りつつある「谷」(1日の長さが短くなる)は前回よりちょっと深いかも…。地球の自転は気象の影響も受けているので、気象の乱れも関係しているのかもしれない。地球の自転が速めになるのは、UTCがずれにくいという点では良いこと。これまでの遅れの「貯金」がたっぷりあるので、「負のうる秒」などという事態にはならない。長期的には、どっちにしても誤差の範囲内の揺らぎだろう。

[1] https://datacenter.iers.org/data/latestVersion/6_BULLETIN_A_V2013_016.txt

[2] https://en.wikipedia.org/wiki/File:Deviation_of_day_length_from_SI_day.svg

[3] https://en.wikipedia.org/wiki/File:Leapsecond.ut1-utc.svg

全然関係ないが、変な夢を見たのでメモ。なぜか首藤氏が登場して「花の子ルンルンは、日本に二つだけの珍しいタイプの魔法少女物ですね」みたいな訳の分からないことを言っている。それで自分は「ようこそようこも珍しい魔法少女ですよね」と言おうとしていた…。起きた直後は「そもそも、ルンルンも、ようこも魔法少女じゃないし。訳の分からん夢だな」と思った。が…今よく考えると「魔法を使わない魔法少女だなんて、珍しいですね…」って、首藤にぴったりの、深い意味のある言葉だったのかもしれない。あの世で首藤に会ったら、ようこ→ホッキョンのノリで「脚本家って、すぐ交通事故を起こしたがる人のことだったんですかぁ?」って言うぞ…とか時々くだらないことを考えているが、夢の中ではそんなことは思わなかった。

2020-07-01 野蛮な解法(その28) d=331の壁を突破

ペル方程式 x2 − dy2 = 1 について、普通に解かず、ゲーム感覚で全数検索をしてきた。d が4k+1型の素数なら便利なショートカットが存在するのだが、4k+3型の素数のときには同じショートカットを使えず、4k+3型の d = 331 が壁となっていた。何時間も計算すれば解は得られるだろうが、4k+3型素数に使えるうまいショートカットは無いものか…?

4k+1型のショートカットは、与式の右辺を −1 に置き換えた「負のペル」からの間接攻略だった。同様に、与式の右辺を −2 に置き換えた次の方程式を解くことで、d = 331 に対応できる:
A2 − dB2 = −2 (♡)

仮に(♡)を満たす正の整数 A, B が得られた場合、(♡)の両辺を2乗して
(A2 − dB2)2 = 4
(A2)2 − 2(A2)(dB2) + (dB2)2 = 4
(A2)2 + 2(A2)(dB2) + (dB2)2 − 4(A2)(dB2) = 4
(A2 + dB2)2 − d[4(AB)2] = 4
 (♡♡)
になるが、(♡♡)の右辺と、左辺第2項・角かっこ内は、どちらも4の倍数なので、当然、左辺第1項も4の倍数。だから各項を4で割ることができて、
C − d(AB)2 = 1
の形になる。ここで C は、(♡♡)の左辺第1項を4で割った結果の整数だが、もしそれが平方数 C = x2 になってくれれば、後は y = AB と置くだけで、ペル方程式が解けたことになる。このアイデアは実を結ぶ。実際、(♡)より
dB2 = A2 + 2
であり、これを使うと、(♡♡)の左辺第1項は
(A2 + A2 + 2)2 = (2A2 + 2)2 = [2(A2 + 1)]2 = 4(A2 + 1)2
すなわち、それを4で割った結果 C とは (A2 + 1)2。結局、(♡)が解けるなら
x = A2 + 1, y = AB (*)
が、対応するペル方程式の解。

d = 331 の場合、(♡)は A = 52778687, B = 2900979 という解を持つ(これは7~8桁なので、容易に全数検索可能)。これらを(*)に入れると:
x = 2785589801443970,
y = 153109862634573

が、ペル方程式 x2 − 331y2 = 1 の解。検算すると、確かに合っている!

たった16桁、1000兆のオーダーだが、直接検索は難しい。d が4k+1型素数のとき、すぐに解が京や垓のオーダーになるが、あれは一種の「バブル」。内部的な検索は10桁やそこらなのだが、最終結果ではそれが大ざっぱに平方されるため、見掛け上、20桁(1000京)オーバーも珍しくない。現状、ブルートフォースで直接検索できているのは、秒単位では12~13桁くらいまで。分単位では14桁~ギリギリ15桁。あとたった1桁とはいえ、ブルートフォースでは、それは計算量的に10倍。「ギリギリできていることの10倍」は、きつい。並列処理とか、強力なCPUとか、高速なコンパイル言語とか、そういう手もあるけど…

d = 331 については
x = 8278, y = 455 ⇒ x2 − 331y2 = 9
という関係も見つかったが、これは各項を9で割れないので、役立ちそうにない。それと、一つ宿題が残っている。d = 331 のペル方程式については、上記の通り、間接的な方法で15~16桁の解を得たが、pell4 で直接検索したのは12桁まで。上記が基本解(最小の正の解)であることを言うためには「12~16桁のまだ探してない範囲に、これより小さい他の解がない」ことを示す必要がある。4k+1型関連の「巨大バブル解」にも、同様の問題が…。「12桁未満の解がなく16桁の解があるなら、それが最小解」というのは、ペル方程式の基本性質から分かることだが、このメモでは、まだそういう考察をしていない。

2020-06-30 野蛮な解法(その27) 普通に解いてもつまらない! 数学の縛りプレイ

x2 − 214y2 = 1 のような形の2変数方程式(「ペル方程式」と呼ばれる)の、正の整数解を求めたい。パズル的に面白いだけでなく、数学的にもいろいろと重要な意味を持つのだが、とりあえず意味なんか気にせず、遊んでみる。

x2 − dy2 = 1d(平方数ではない自然数)が小さい場合、大抵は簡単に解を見つけることができる。例えば
x2 − 11y2 = 1
の最小解は、容易に暗算可能。左辺に y = 1, 2, 3, … を入れると y = 3 のとき第2項は −99 になるが、そのとき x2 = 100 となり、それを満たす正の整数 x は、もちろん10。次の例題も、同様にして、暗算で簡単に解けるので、やってみよう。
x2 − 12y2 = 1

ペル方程式の解法としては、平方根の近似分数が利用されることが多い。ここでは普通の道を歩まず、上記の暗算のような「全数検索」的アルゴリズム pell4(d) をテスト実装した。pell4 は、まず小さい y について、上の例そのままの素朴な検索を試み、それでは解が見つからない場合、d4k+1型の素数なら pell4a(d)d4k+3型の素数なら pell4b(d)、それ以外の場合、pell4c(d) をそれぞれ呼び出す。

pell4a は「その26」の pell3a の改良版。解きたい方程式の右辺を −1 に置き換えたもの(負のペル方程式)の解を見つけることで、間接的に与式を解く。まず 64d を法として解 x になり得る数を決定。それらの数について、1ステップ 64d の「ホイールシーブ」のような検索を1000万程度まで行う。これが不成功なら、今度は 64⋅81⋅25⋅49d を法として1200億まで検索。…「ホイールシーブ」の準備では、使いたい法の因子(素数べき)について、それぞれを法として「負のペル」の解 x になり得る数を決定し、得られた複数の条件に中国剰余定理を適用して、大きな法における1種類の条件にまとめておく。法 d に関しては、q2 ≡ −1 (mod d) を満たす q を求めることに相当。これも全数検索可能だが、数論的には、原始根の (d − 1)/4 乗を q として {q, q3} が求めるもの。

pell4bpell4a とほぼ同じ実装。こちらは「負のペル」の解を探さず、直接与式を解く。まず法 256d で1億まで。それで駄目なら、法 256⋅81⋅25⋅49d で2800億まで。q2 ≡ 1 (mod d) を満たす q が必要だが、それは ±1 (mod d) に他ならない。

最後の pell4c は、合成数を扱うため、ややこしい。現在のテスト実装では、まず 128⋅81q を法として、5億まで検索。ここで q は、d を2と3でそれぞれ割れるだけ割った結果の数(言い換えれば、2とも3とも互いに素であるような q の約数うち、最大のもの)。それで駄目なら、今度は対応する「負のペル」が解を持ち得るか調べ、持ち得るならそれを探す。それも駄目な場合、法 256⋅81⋅25⋅49q検索。この q は、d を2、3、5、7で割れるだけ割った結果の数。

以上によって、330以下の全ての d について、ブルートフォースでペル方程式を解けるようになった。所要時間は、易しいケースなら一瞬、難しいケースでもおおむね1秒以内だが、d = 214 は数秒かかり、d = 301 はさらに遅い。この実装(特に pell4c)はまだ試作段階。うまくやれば、もっと速くなるかもしれない。楽に解きたいだけなら、もっと速いやり方が複数あるのだが、あえてブルートフォースで。

*

pell4 がうまく対応できない最初のケース(時間がかかり過ぎる)は d = 331, 379(「その24」参照)。壁になっている d = 331 では、探したい数が16桁。今の速度(想定ターゲット最大13桁くらい)では、きつい。なにしろ全数検索なので、1桁増えるごとに探す場所が10倍、3桁増えれば1000倍…それだけ時間がかかる。「どこかで探し切れなくなる」という結末を承知の上で、あの手この手の高速化を行い、どこまで追いすがれるか…

pell4cd = 301, 334 も時間がかかるが(13~14桁)、数十秒~5分くらい待てば解が得られるので、一応、実用になる(速度的には改善の余地あり)。pell4a が実用的でなくなる最初の数は d = 421 で、探したい数は17桁(「その27参照」)。今はまだ330だし、この全数検索はただの遊びなので、多分そのうち飽きるだろう。本当の目標は、とりあえず一般化ペル方程式の基本解の上限について、すっきりさせること。

2020-06-27 現金でちょうど50円払う方法は37通り

1円、5円、10円、50円という通貨があるとする。ちょうど50円を払う方法は何通りあるか。1円を50個、1円を45個・5円を1個…といった全ての可能性を考える。

50円を1個という単純な方法(1通り)の他に、下記のように
11 + 9 + 7 + 5 + 3 + 1 = (11+1) + (9+3) + (7+5) = 12*3 = 36
通りの方法がある。一見たわいもない算数だが、通貨の種類と支払う額を一般化した場合(例: 63円、84円、94円、100円の切手を組み合わせてちょうど1万円払う方法は何通りあるか)、解けることは解けるものの、計算量的に困難。計算法(アルゴリズムの実装)もいろいろで、興味深い。この問題の有名なバージョンは「1セント、5セント、10セント、25セント、50セント、1ドルを使って1ドル払う方法」。50円バージョンは37通り、1ドルバージョンは293通りと、どちらも答えが素数になるところが、誘惑的。

  1 : [ 10*0 + 5*0 + 50 = 50 ] 10円0枚なら残り50円: 5円は0~10枚=11通り
  2 : [ 10*0 + 5*1 + 45 = 50 ] (不足分は1円で払う。
  3 : [ 10*0 + 5*2 + 40 = 50 ] 1円の枚数は自動的に決まる)
  4 : [ 10*0 + 5*3 + 35 = 50 ]
  5 : [ 10*0 + 5*4 + 30 = 50 ]
  6 : [ 10*0 + 5*5 + 25 = 50 ]
  7 : [ 10*0 + 5*6 + 20 = 50 ]
  8 : [ 10*0 + 5*7 + 15 = 50 ]
  9 : [ 10*0 + 5*8 + 10 = 50 ]
 10 : [ 10*0 + 5*9 + 5 = 50 ]
 11 : [ 10*0 + 5*10 + 0 = 50 ]
 12 : [ 10*1 + 5*0 + 40 = 50 ] 10円1枚なら残り40円: 5円は0~8枚=9通り
 13 : [ 10*1 + 5*1 + 35 = 50 ]
 14 : [ 10*1 + 5*2 + 30 = 50 ]
 15 : [ 10*1 + 5*3 + 25 = 50 ]
 16 : [ 10*1 + 5*4 + 20 = 50 ]
 17 : [ 10*1 + 5*5 + 15 = 50 ]
 18 : [ 10*1 + 5*6 + 10 = 50 ]
 19 : [ 10*1 + 5*7 + 5 = 50 ]
 20 : [ 10*1 + 5*8 + 0 = 50 ]
 21 : [ 10*2 + 5*0 + 30 = 50 ] 10円2枚なら残り30円: 5円は0~6枚=7通り
 22 : [ 10*2 + 5*1 + 25 = 50 ]
 23 : [ 10*2 + 5*2 + 20 = 50 ]
 24 : [ 10*2 + 5*3 + 15 = 50 ]
 25 : [ 10*2 + 5*4 + 10 = 50 ]
 26 : [ 10*2 + 5*5 + 5 = 50 ]
 27 : [ 10*2 + 5*6 + 0 = 50 ]
 28 : [ 10*3 + 5*0 + 20 = 50 ] 10円3枚なら残り20円: 5円は0~4枚=5通り
 29 : [ 10*3 + 5*1 + 15 = 50 ]
 30 : [ 10*3 + 5*2 + 10 = 50 ]
 31 : [ 10*3 + 5*3 + 5 = 50 ]
 32 : [ 10*3 + 5*4 + 0 = 50 ]
 33 : [ 10*4 + 5*0 + 10 = 50 ] 10円4枚なら残り10円: 5円は0~2枚=3通り
 34 : [ 10*4 + 5*1 + 5 = 50 ]
 35 : [ 10*4 + 5*2 + 0 = 50 ]
 36 : [ 10*5 + 5*0 + 0 = 50 ] 10円5枚なら残り0円: 5円は0枚=1通り

このタイプの問題は「危険」。入り口はスイートでエレガントで簡単そうだが、スッキリ解決させようとすると予想外に深く、最初に考えていたことは氷山の一角で、一般の問題が面白くてハマってしまう…
Lectures on Integer Partitions
http://www.math.upenn.edu/%7Ewilf/PIMS/PIMSLectures.pdf


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公式不要の明快な曜日計算(2016-10-23)
公式や表を使わず、何も覚えていない状態で、手軽に任意の年月日の曜日を暗算。
ぼくの名前は冥王星(2013-09-30)
いいもん、いいもん! これからは小惑星になって、ジュノーちゃんやベスタちゃんと遊ぶから! …と思っていたら、「おまえは小惑星でもないんだよ」と言われてしまった。そんなー。ぼくのアイデンティティーは粉々さ。 〔v6: 2019年3月24日〕
さよなら第9惑星・冥王星 カイパーベルト終着駅(2019-03-24)
海王星~海王星~。目蒲めかま線はお乗り換えです。
第9惑星・追悼演説(2019-03-24)
我々は一つの惑星を失った。しかし、これは「終わり」を意味するのか? 否、始まりなのだ!
ケプラー方程式(微積・三角公式を使わないアプローチ)(2018-01-14)
微積分を使わず、算数的にケプラー方程式を導く。倍角・半角などの公式を使わずに、離角の関係を導く。特別な予備知識は不要。 〔最終更新: 2018年2月4日〕
ケプラー方程式・2 エロい感じの言葉(2018-01-28)
「ケプラー方程式(微積・三角公式を使わないアプローチ)」の別解・発展。 〔最終更新: 2018年2月4日〕

シリア語・Unicode・詩

シリア語: カラバシ注解(2013-12-01)
カラバシ『読み方のレッスン』はシリア語文語・西方言の教科書。ウェブ上で公開されている。その魅力を紹介し、第1巻全21課に注釈を付けた。 〔最終更新: 2016年5月8日〕
ばびっと数え歌 シリア語編(2014-02-09)
「シリア語の数詞の1~10」を覚えるための数え歌。「ごんべさんの赤ちゃん」のメロディーでも歌えます。 〔最終更新: 2017年12月24日〕
ペシタ福音書における「女性聖霊・男性聖霊」の混在について(2014-12-14)
キリスト教の「聖霊」はイエス自身の言語では女性だったが、後に男性イメージに変化した。この変化は興味深いが、そこに注目し過ぎると中間期の状況が正しく理解できない。3種類のシリア語聖書とギリシャ語聖書を比較し「叙述トリック」を検証。 〔最終更新: 2018年11月4日〕
少年と雲 (シリア語の詩)(2017-12-24)
雲さん、どこから来たんだい?/背中に何をしょってるの?/そんなに顔を曇らせて/空から何を見ているの?
黙示録の奇妙な誤訳: 楽しいシリア語の世界(2018-04-15)
「南の子午線を飛ぶハゲタカ」が、なぜか「尾が血まみれのハゲタカ」に…。誤訳の裏にドラマあり。 〔最終更新: 2018年5月6日〕
ターナ文字入門: 表記と発音(2013-01-16)
以前公開していた記事を全面改訂。ターナ文字は、インドの南、南北1000キロにわたって散らばる島々で使われる文字。 〔最終更新: 2014年5月4日〕
HTML5 の bdi 要素と Unicode 6.3 の新しい双方向アルゴリズム(2012-12-04)
ブログのコメント欄で起きる身近な例を出発点に、双方向性が絡む問題と解決法を探る。HTML の dir 属性は落とし穴が多い。HTML5 の <bdi> は役立つ。近い将来、「ユーザー入力欄などの語句は、このタグで隔離」が常識になるかも。 〔最終更新: 2014年4月27日〕
空は青くて真白くて(2014-11-23)
「わたしの心は躍り上がる」(ワーズワース)/「空は青くて白くて」(フィンランド民謡)

ジョーク

未来の水 フリーズドライ ☆ 粉末乾燥水(2012-04-01)
宇宙旅行のお供に/非常時の備えに… 場所を取らない超軽量・携帯用のインスタントお水です。
イヤ~な「金縛り」を強制解除 ☆ 全自動かなほど機(2019-04-01)
睡眠中の金縛り。嫌なものですね…。そこでご紹介するのが、この「かなほど機」。金縛りになったとき、ワサビの匂いで身体を自動リセットする未来の製品です。
さよなら第9惑星・冥王星 カイパーベルト終着駅(2019-03-24)
海王星~海王星~。目蒲めかま線はお乗り換えです。
漢詩と唐代キリスト教 「日本の影響」説も(2019-04-01)
客舍かくしゃ青青せいせい 柳色りゅうしょく新たなり」仏教徒でもあった唐の大詩人・王維(おうい)。彼がキリスト教とも関わっていたことは、ほとんど知られていない。(エイプリルフールのジョーク記事)
円周率は12個の2 スパコンで判明/ほか 3題(2016-04-01)
三原則ロボットおちょくられて仕返し?/円周率は12個の2 スパコンで判明/人間を模倣する学習AI 学習し過ぎ?
ISOとJISによる「ハッカー」の正式な定義(2005-02-19)
JIS規格では「ハッカー」という言葉が定義されてる。
ヒマワリをふてくされさせる実験(2005-02-20)
お花はとってもデリケート。
「確信犯」たちの「開発動機」(2005-09-23)
ストラビンスキー「ファゴット奏者を苦しめてやろうとしてやった。苦しそうな音なら何でも良かった」
「水からの伝言」の世界(2006-08-21)
水さん、ちょっと漏れ過ぎです。
脳内ディベート大会(2009-07-31)
応援団を応援することは正しいか。タンポポの綿毛を吹いて飛ばしていいか。

漫画・アニメ

大島弓子の漫画 (チラ裏3題)(2019-04-28)
バナブレは「漫画で何ができるのか?」という世界の枠組みそのものを変えた。綿国(わたくに)は、漫画・アニメ史上「猫耳の発明」という意味も持つ。もともとは「自分は半分人間だと思っている子猫」の主観的世界を表す絶妙な表現。
ラピュタ滅びの呪文は波動砲かフェーザー砲か?(2006-01-28)
ムスカは、ジブリ作品では珍しい悪役と評されるが、ラピュタ文字の解読は、現実世界ならノーベル賞もの。
勇者よ、侵略者から東京を守れ(2006-01-22)
「ブジュンブラにキメラアニマが現れたわ!」 お気に入りのネタだが、アニオタ以外の一般人には意味不明かも。
チラ裏
アニメ関係の小ネタも多い。イタリアのアニメ事情もあるよ。

字幕

MKV埋め込み字幕用フォントのMIME問題 (2019-10-20)
字幕用フォントが、ロードされない事例が起きている。問題の背景・対策・対応状況。
SSA入門 中級編(2004-08-27)
二つの入門編(音声タイミング・基本スタイリング)に続くフレーム・タイミング関連の内容。古い記事で使用ツールは時代遅れだが、考え方は依然参考になるかも。
[SSA/ASS] 高品質のフェイドイン・フェイドアウト(2005-12-21)
単純な fad() は濁りやすい。各種の代替手段を紹介。
ASS: 縁ワイプと縦カラオケ(2006–2009)
字幕と音声のずらし方/縁ワイプ/字幕のリップシンク/縦カラオケ/他。古い記事だが参考までに。

哲学・ファンタジー

60%他の生物【人体の細胞】100%星くず(2019-02-24)
ヒトの体は約25兆の細胞から成るが、体には65兆の細胞が…。本人以外の40兆は何なんでしょ? 〔v8: 2019年4月18日〕
至るところ青山 (チラ裏3題)(2019-04-14)
3丁目が見えない理由(先行きの不安)は、1丁目にいるからで、2丁目まで行けば自然と選択肢は狭まる。
不死ではないから星は輝く (チラ裏3題)(2019-04-14)
「核融合には燃料が必要。燃料を使い果たせば反応は止まる」という当たり前のことを言い換えると「いつかは終わるから今輝いている」。
猫のしっぽを思い切り引っ張ることは十戒のどれに違反するか?(2014-11-23)
南泉は言った。「この猫の命が惜しければ、禅を一言で語れ。さもないと猫を斬り殺す」 〔最終更新: 2019年4月24日〕
神から見た「主の祈り」(2004-10-04)
「天にましますわれらの父よ」 神「はい?」 — へリング牧師は、ジョークのような設定で深い問題を提示した。 〔最終更新: 2013年10月2日〕
「無断コピー以外」を禁止するライセンス(2004-10-04)
人間の心理的困難があまりに大きいようなので、 それに対抗するために、次のような新しいライセンス形態を思いつくほどだ。いわく…
妖精物語 3題(2005-07-02)
王様の赤いばらと白いばら。
「反辞書」の著者フレッド・レスラー(2009-02-03)
Urban Dictionary というサイトをご存じでしょうか。 ウィキペディアみたいな、でもそれよりずっと砕けた新語辞典…

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