妖精現実

⚠魔法使い出没注意
最新記事　ハッピー・ハミルトン・デー☆4次元もこもこ180年記念 (2023-10-16)

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2024-04-19　時間を止めてイタズラできたら楽しいか？　SFの物理学

漫画やアニメなどでは、「時間を止めることができる人」が登場することがある。時間を止める手段は魔法や超能力のようなものかもしれないし、SF的な技術・設定かもしれない。

仮にあなたは、時間を止めることができるとしよう。もちろんあなた自身は、止まった時間の中を動くことができる。これはお約束。そうでなければ、話として面白くない。

みんなが止まっている中、あなたは自由に動けるのだから、いたずらもやり放題！

楽しいかも…？！

この状況は、素朴な観点ではイメージしやすいのだが、考えてみると…

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Feliĉan naskiĝtagon, Monerochan!

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2024-04-16　ジラルの公式（その5）　平方和としての4乗和

#数論　#1 の原始根　#Morrie の法則

Hey Richy, did you know that cos(20°)⋅cos(40°)⋅cos(80°)=1/8.モリーくん「20°, 40°, 80° のコサインの積って 8 分の 1 なんだよ」
ファインマン「20°, 40°, 80° のコサイン4乗の和は 8 分の 9 だよね」

解の4乗和の例題として cos4 20° + cos4 40° + cos4 60° + cos4 80° = 19/16 を得たが、ちょっと工夫すると、エキゾチックな4乗和の公式がなくても、平易にこの Morrie 風の和を求めることができる！

アイデア自体は普通に役立ちそう。調子に乗って、解の8乗和…
　　cos8 20° + cos8 40° + cos8 80° = 93/128
…を計算してみた。

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2024-04-14　正17角形は作図可能？　完結編　2次方程式は侮れない

#数論　#1 の原始根　#Morrie の法則

最初のメモでは、アイデアと全体の流れを紹介。2番目のメモで、後回しにした部分を記した。

今回は最後の仕上げ。「2次方程式を解くだけ」だが、それがなかなか難しい。高校くらいの数学教師だと、かなり研究熱心な人でも、自力じゃうまくできないらしい…？！

「2次方程式のどこが難しいっていうんだ。解の公式に入れるだけだろ」「われこそは！」という方は、次の方程式を自力で解いてみよう（文脈については §8 参照）。確かに「公式に当てはめるだけ」なんだけど…
　　z2 − (1/8)(−1 + √17 + √(34 − 2√17))z + (1/16)(−1 − √17 + √(34 + 2√17)) = 0

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2024-04-13　正17角形は作図可能？　実践編　他の道を行きましょう

#数論　#1 の原始根　#Morrie の法則

360° を 3 等分した角度、 5 等分した角度など、 360° を m 等分した角度を考える（m は 3 以上の奇数）。それを θ として、 θ の 1 倍・2 倍・3 倍…の角度に対する cos を（角度が 180° 未満の範囲で）足し合わせると、和は −1/2 になる。 m = 9 の例:
　　cos 40° + cos 80° + cos 120° + cos 160° = −1/2

前回、実数の範囲でこの「マイナス½の定理」を証明した。別証明をチラッと記してから、アイデアを実際に試してみたい。

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2024-04-11　正17角形は作図可能？　複素数を使わない気軽な散策

#数論　#1 の原始根　#Morrie の法則

正17角形の画像。360° の 1/17 の角度（約21°）を G とすると:
　　cos G + cos 2G + cos 4G + cos 8G = (−1 + √17)/4

Morrie の法則風の「ほんのり面白いけど、あまり役立たない式」…のようだが、実はこの式、数論の観光名所「正17角形の作図」と関係している！

「正17角形」については、文献・資料が既にたくさんある。でも一般向けの「気軽に楽しめる散歩道」のようなものは、あまりないようだ。「正17角形の話には興味あるけど、既存の資料は難し過ぎる」と感じてる方も少なくないのでは…

このメモでは「2次方程式の解と係数の関係」「三角関数の加法定理」だけを使って、「正17角形は作図可能」という根拠を明らかにしたい。当面の目標は実際の作図ではなく、 cos (360/17)° を四則演算・平方根だけで表現すること（理論上「作図可能」と同等）。

ただの「遊び」だけど、散策の楽しさを共有できればなによりである。

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2024-04-09　ジラルの公式（その4）　解の4乗和と係数の関係

#数論　#4次方程式　#Morrie の法則

前回、2次・3次方程式限定で、係数と解の4乗和の関係を考えた。この限定を外し、4次方程式（以上）でも使える一般公式を作る。

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2024-04-08　ジラルの公式（その3）　3次方程式の解の4乗和

#数論　#1 の原始根　#Morrie の法則

平方和・立方和が一応片付いたので、一歩進めて「解の4乗和」を考えてみたい。4乗和の式の完全版は、4次方程式以上でないと姿を現さないが、いきなり (a + b + c + d)4 を扱うのは大変。今回は、ウォーミングアップを兼ねて (a + b + c)4 に取り組む。

(a + b + c), (ab + bc + ca), (abc) を組み合わせて a4 + b4 + c4 を作れ――という問題。なるべく変なトリック・強引な計算を使わず、応用の利く形で整然と処理したいものである。

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2024-04-07　ジラルの公式（その2）　解の平方和・立方和と係数の関係

#数論　#4次方程式　#Morrie の法則

ジラル（Girard）の公式とは、解と係数の関係を使って、2次方程式・3次方程式…の解の平方和・立方和などを表現するもの。4次方程式にもそのまま通用する。「解と係数の関係」という枠組みに限定されず、有用な恒等式とも結び付く。

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2024-04-05　cos 36° の求め方の改善　多倍角の公式の盲点

#数論　#1 の原始根　#4次方程式

cos 36° の代数的表現の導出については、既に「多倍角」経由だけでも3種類記したが、他にもまだまだ面白い方法がある。このメモでは「多倍角の公式の盲点」を紹介したい。一見奇手のようだが実は理にかなっていて、「多倍角」経由の中ではこの方法が一番簡単でもある。

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2024-04-04　外径 R の正五角形の面積　sin 倍角の可視化

#数論　#1 の原始根　#4次方程式　#正五角形

画像12。単位円に内接する正五角形 ABCDE を考える。点 A が偏角 36°、点 B が偏角 108° … としよう。

この五角形は、5 個の合同な三角形 OAB, OBC, …, OEA に分割される。 A, B の横座標をそれぞれ P, Q として △OBC の面積を考えると…
　　|CO| × |QB| ÷ 2 = 1 × sin 72° ÷ 2 = (sin 72°)/2
△OEA の面積を考えると…
　　|EA| × |PO| ÷ 2 = 2 sin 36° × cos 36° ÷ 2 = sin 36° cos 36°

二つの三角形は合同なので、面積が等しい:
　　(sin 72°)/2 = sin 36° cos 36°
これは sin の倍角の式 sin 2θ = 2 sin θ cos θ の明快な可視化になっている！　実際、両辺を 2 倍すると:
　　sin 72° = 2 sin 36° cos 36°

正五角形と無関係に、単に △OEA ≡ △OBC の等しい面積の話…と考えると、A の偏角 θ が 0° ～ 90° の範囲で、同様の作図が可能。

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2024-04-03　孫子兵法「弱生於強」と 2 Cor 12:9　大能在軟弱中得以完全

孫子の兵法、第5章には 亂生於治，怯生於勇，弱生於強 という言葉がある。

簡潔過ぎて真意が不明確だが、文字通りには「治（規律）において乱が生じ（or: 乱を生じさせ）、勇において怯（臆病）が生じ、強において弱が生じる」といったところか。

一方、新約聖書の「コリント人への手紙2」には ἡ γὰρ δύναμίς (μου) ἐν ἀσθενείᾳ τελειοῦται（力は弱さの中でこそ発揮されるのだから）という一節がある。この言葉を聞くと、「ジャイアンが暴力を振るっても、それは勇気ではない。のび太が、やられると分かっていてそれに立ち向かえば、それが勇気だ」――みたいなイメージが浮かぶ（聖書に似つかわしくないが、分かりやすい説明でしょうｗ）。

前者は「強さを背景に、弱さが生じる」、後者は「弱さを背景に、強さが生じる」という逆の意味だが…

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2024-04-02　sin/cos からの tan 24°　やや複雑な二重根号処理

#数論　#1 の原始根　#4次方程式　#正五角形　#矢

tan 24° を sin 24°/cos 24° として求める。

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2024-04-01　加法定理からの tan 24°　「基本の次」の二重根号処理

#数論　#1 の原始根　#4次方程式　#正五角形　#矢

tan 144° = −tan 36° = −√(5 − 2√5) は、比較的簡単な形を持つ。それと tan 120° = −√3 を組み合わせる方法で、 tan 24° を求めてみる。

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2024-03-31　五角形のジグソーパズル　五・六・十角形の式の別証明

#数論　#正五角形　#矢

画像: 二つの正五角形。AB を一辺とする緑の正五角形。AC, CB, BE を 3 辺とする赤い正十角形。――その二つが、半径 1 の円（O を中心とする）に内接しているとしよう。

図のように AO, OE を 2 辺として、もう一つの（青い）正五角形 AOEFG を描くことができる。青い五角形の頂点 F, G は、それぞれ OB, OC の延長線上に。青い五角形は、もともとの緑の五角形より少し小さいが、どちらも正五角形！

赤い十角形を 10 等分した二等辺三角形（例えば △ACO や △BCO）を「水色タイル」と呼ぶことにする。一方、青い五角形の一辺を底辺とし、赤い十角形の一辺を斜辺とする二等辺三角形（例えば △AGC）――この三角を「黄色タイル」と呼ぶことにする。

水色 4 枚、黄色 3 枚のタイルをうまく並べると、一辺の長さ 1 の正五角形を作れる。…青い五角形のことだが、図解も何もなく、計 7 枚のタイルだけ渡されたら、うまく並べることができるだろうか？

瞬時にはできないかもしれない。試行錯誤により、そのうちできるだろう！　この作図自体、試行錯誤で見つけた。しかしパーツを渡されるのではなく、自分でパーツを作ること――正五角形を七つの二等辺三角形に分割すること――は、比較的難しい。

ジグソーパズルのようなこの図を、ユークリッドの命題 XIII.10 の証明に利用できる。その命題とは、「同一の円に内接する正五・六・十角形の一辺の長さをそれぞれ x, y, z とすると x2 = y2 + z2」というもの。以下の証明法は、ユークリッドのオリジナルより近代的だが、三角関数は不要。

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2024-03-27　五・六・十角形の恒等式　現代とは違う感覚

#数論　#正五角形　#矢

画像: 円に内接する正五角形・正六角形・正十角形。今から2000年以上前の古代ギリシャでは、ものすごく幾何学の研究が進んでいた。ユークリッドの『幾何学原論』第13巻（最終巻）の命題10は、次のような趣旨の、優雅で面白い定理。

「同一の円に内接する正五角形・正六角形・正十角形の一辺の長さをそれぞれ x, y, z とすると、 x2 = y2 + z2 が成り立つ」

全ては掛け値なしに「小学生の算数の範囲」。何しろ三角関数どころか、平方根の記号も、「1, 2, 3」のようなアラビア数字も知らない古代人が記したのだ…。

ユークリッド自身の証明は、一見謎めいている――現代の感覚では「確かにその補助線を引くとそうなるけど、なぜそんな所に補助線を引くの？」といったところか。しかし「学問の進歩した現代なら、2000年前よりうまくできるはず」というおごりを捨て、謙虚にユークリッドの証明を検討しているうちに、「この古代の証明こそが最も軽妙」と思えてきた。

このメモでは、ユークリッド自身による証明を、簡単化して紹介したい。

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2024-03-25　あしたの嬢さん　泪橋を斜めに渡れ

#漫画・アニメ　#ネタ

「千歳のママの「療養先」なぜスイス？」の続き…？

ED1†
ゼーゼマン家の　嬢さんが
きょうは　へき地の山小屋で
あしたを目指して　立ち上がる
「立て　立て、立て！」
「立つんだ、クララ！」
バリアフリーは　アルムにゃないぜ
立たなきゃ　トイレに行けないよ

*

ED2
ゆけ　斜面を　おいらペーター
夕日がばら色　スイスの山は
みんなはこの俺を　ヤギの大将という
山を駆けて独り　ヒュー（口笛）！
文無し腹ペコの　名もないヤギ飼いは
干し肉をかみ切った　ヤァー！
ゆけ　荒野を　ヤギの大将
朝日が昇るよ　アルムの峰に

「アルプスの少女～」を見てて、このおじいさん途中で死んじゃうんだろうか？と微妙に心配だった。

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チラ裏より

「チラ裏」は、きちんとまとまった記事ではなく、断片的なメモです…

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主な新着コンテンツ

2024年1月12日　十六元数の零因子　君は 0 を割ることができるか？
初等的証明に成功。世界初かも、少なくともオンライン資料では。

2024年1月17日　Moufang 恒等式の同値性　初等的証明
これも（ネットでは）世界初かも。教科書的には autotopism という抽象概念を使うのだが、そんなややこしいことは必要ない。

2024年2月7日　ゾクッとする式・きれいな式　tan2 20° + tan2 40° + tan2 80° = 33

2024年2月15日　はじめての4次方程式　1 の5乗根・再考

2024年3月3日　一辺 1 の正五角形の面積　算数バージョン

2024年3月27日　五・六・十角形の恒等式　現代とは違う感覚

2024年4月11日　正17角形は作図可能？　複素数を使わない気軽な散策

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ハッピー・ハミルトン・デー☆4次元もこもこ180年記念 (2023-10-16)
発見の喜びのあまり、通りがかった石橋に、衝動的に「発見した式」を刻み込んでしまった…という伝説は史実
ゲンパツカードを知ってるかい？ (2022-12-04)
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数学・プログラミング・コンピューター

妖精の森　♌︎　ペル方程式の夏 (2020-12-27)
x2 − 79y2 = 5 を満たす整数 (x, y) は存在しません。その証明は意外と難しく、しかも隠された深い意味を持っています。この種の問題を扱います。ハイライトは、2020年夏に発見されたばかりの「改良版コンラッドの不等式」。 〔v4: 2021年9月5日〕
まあるい緑の単位円　（三角関数覚え歌） (2017-12-24)
まあるい緑の単位円／半径　斜辺の三角形／「高さ」の「さ」の字はサインの「サ」／サインは　対辺　高さ
アルファとベータが角引いた　（加法定理・図解の歌） (2017-12-24)
「ごんべさんの赤ちゃん」のメロディーで。「アルファさんとベータさんが麦畑」でもOK。 〔最終更新: 2018年1月28日〕
cos 36°　魔法のにおい (2018-01-14)
五角形を使った解法も優雅だが、代数的に… 〔最終更新: 2024年4月18日〕
cos π/7　正七角形の七不思議 (2018-01-28)
日頃めったに見掛けない正七角形。その作図不可能性は、有名な「角の3等分問題」に帰着する。コンパス・定規・「角度3等分」器があれば、360° を7等分できる！ 〔最終更新: 2024年2月25日〕
覚えやすさを重視した3次方程式の解法 (2018-02-11)
分数なくして、すっきり。語呂合わせ付き。 〔v8: 2019年3月17日〕
3次方程式の奥 (2018-03-04)
3次方程式は奥が深い。「判別式の図形的解釈」は1990年代の新発見だという。 〔v15: 2022年2月23日〕
3次方程式の判別式 (2018-03-18)
いろいろな判別式。Qiaochu Yuan による恐ろしくエレガントな解法。 〔v10: 2024年4月18日〕
3次方程式と双曲線関数 ☆ 複素関数いじっちゃお (2019-02-17)
定義から始めてのんびり進むので、双曲線関数の予備知識は不要。3次方程式も別記事で初歩から解説。三角・指数関数なら知ってるという探検気分のあなたへ。複素関数プチ体験。 〔v7: 2021年2月19日〕
cos i = ?
曇りなきオイラーの公式　微分を使わない直接証明 (2019-02-17)
exp ix = cos x + i sin x のこんな証明。目からうろこが落ちまくる！ 〔v11: 2020年12月23日〕
−1 の 3/2 乗？　オイラーの公式（その2） (2019-03-03)
(−1)3/2 って ((−1)3)1/2 = (−1)1/2 = i なのか、((−1)1/2)3 = i3 = −i なのか、それとも…？　exp z と ez が同じという根拠は？ 〔v7: 2021年1月24日〕
(za)b = zab の成立条件 (2019-06-09)
(za)b = zab は一般には不成立。ではどういう条件で、この等式が成り立つか。(za)b と zab は、どういう関係にあるのか。「巻き戻しの数」（unwinding number）は、この種のモヤモヤをすっきりさせるための便利なコンセプト。 〔v6: 2022年10月25日〕
フェルマーのクリスマス定理で遊ばせて！ (2018-12-23)
1640年のクリスマスの日、フェルマーはメルセンヌに宛てた手紙の中で、こう言った。「4の倍数より1大きい全ての素数は、ただ一通りの方法で、2個の平方数の和となります」 〔v6: 2023年7月16日〕
すてきな証明・すてきな作図　tan ((α + β)/2) = ? (2021-10-09)
正攻法ではゴチャゴチャ長い計算になるが、この作図によると、見ただけで「そうなって当然！」と思える。
「西暦・平成パズル」を解くアルゴリズム (2016-03-27)
整数28と四則演算で2016を作るには、最小でも9個の28が必要。
2016 = (28+28+28)×[28−(28+28+28+28)/28]
一見全数検索は大変そうだが、50行程度の平易なスクリプトで高速に解決される。ES6 の Map の長所、splice より速い要素挿入法も紹介。 〔最終更新: 2023年4月1日〕
[JS] 100行のプチ任意精度ライブラリ (2016-05-08)
JavaScript 用に最小構成的な「任意精度整数演算」ライブラリを作ってみた。 〔最終更新: 2019年6月23日〕
[JS] メルセンヌ数の分類と分解 (2016-06-05)
数千万桁のメルセンヌ素数が脚光を浴びるが、その裏では、たった数百桁のメルセンヌ合成数が分解できない。 〔v6: 2019年5月5日〕
楕円曲線で因数分解 (2016-08-14)
楕円曲線を使って、巨大整数に含まれる数十桁の因数を検出できる。計算は、曲線上の勝手な点を選んで整数倍するだけ。ステージ1、モンゴメリー形式、標準版ステージ2、素数ペアリングについて整理した。 〔最終更新: 2021年11月14日〕
楕円曲線の位数: 点の擬位数に基づく計算法 (2016-10-02)
元の位数を考えると群の位数計算が高速化されるが、それには高速な素因数分解が必要。「擬位数」はどの教科書にも載ってないような概念だが、ハンガリー人数学者 Babai László によって研究された。 〔最終更新: 2016年10月23日〕
アルカンの異性体の数の公式・第1回　小さなパズルと不思議な解 (2015-09-20)
異性体の数は難しいが、炭素数12くらいまでなら素朴な計算ができる。中学数学くらいの予備知識で気軽に取り組めて、めちゃくちゃ奥が深い。（全9回予定だが第6回の途中で止まっている。そのうち気が向いたら完結させたい）
「マイナス×マイナス=プラス」は証明できるか？ (2014-08-03)
数学的に正しい質問は、「なぜマイナス×マイナス=プラスか？」ではなく「いつマイナス×マイナス=プラスか？」 〔最終更新: 2019年9月29日〕
平方剰余の相互法則 (2003-03-26)
「バニラ素数とチョコレート素数」という例えを用いた「お菓子な」説明。
楕円曲線暗号 (2003-11-28)
最初歩から具体例で。書き手も手探りというライブ感あふれる記事6本。手探りだからエレガントではないが、JavaScriptでは世界初の実装？　実装はダサいが、内容（ロジック）は正しい。
触って分かる公開鍵暗号RSA (2004-02-04)
理論的説明でなく、実地に体験。JavaScriptで実現したので結構注目され、大学の授業などの参考資料としても使われたらしい。ダサい実装だが、ちゃんと動作する。
デスノートをさがして: 論理パズル (2006-04-10)
真神・偽神・乱神。間違いだらけの乱神探し。
ばびっと数え歌　でかい数編 (2019-09-01)
37桁の 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000（＝1澗）までの数え歌。日本語・英語・SI接頭辞・2進数付き。 〔v3: 2023年3月8日〕
【注意】SSDは使ってないと壊れやすい　用がなくても週に1度は電源を (2021-06-06)
「SSDは、アクセスが速く、回転部分がないので壊れにくい。従来のハードディスクより優れた新技術…」という一般的イメージを持たれている。一方、SSDには、特有の弱点があることも知られている。

天文・暦

13日は金曜になりやすく31日は水曜になりにくい (2017-09-03)
曜日は「日月火…」の繰り返しだから各曜日は均等のようだが、「毎月1日の曜日」「13日の曜日」のように「特定の日にちが何曜になるか」を考えると、曜日分布に偏りが… 〔v6: 2019年4月21日〕
「春夏秋冬」は「夏秋冬春」より長い (2017-11-26)
「春分→夏→秋→冬→春分」と「夏至→秋→冬→春→夏至」は、どっちも春・夏・秋・冬1回ずつなのに、前者の方が長い。素朴な図解（公転最速理論？）、簡易計算、そして精密な解析解。春分間隔から春分年へ… 〔最終更新: 2022年9月1日〕
＜PNG画像: 春分年・夏至年・秋分年・冬至年の長さの変動は、位相がずれたサインカーブのような曲線を描く＞
公式不要の明快な曜日計算 (2016-10-23)
公式や表を使わず、何も覚えていない状態で、手軽に任意の年月日の曜日を暗算。
ぼくの名前は冥王星 (2013-09-30)
いいもん、いいもん！ これからは小惑星になって、ジュノーちゃんやベスタちゃんと遊ぶから！ …と思っていたら、「おまえは小惑星でもないんだよ」と言われてしまった。そんなー。ぼくのアイデンティティーは粉々さ。 〔v6: 2019年3月24日〕
さよなら第9惑星・冥王星　カイパーベルト終着駅 (2019-03-24)
海王星～海王星～。目蒲（めかま）線はお乗り換えです。
第9惑星・追悼演説 (2019-03-24)
我々は一つの惑星を失った。しかし、これは「終わり」を意味するのか？　否、始まりなのだ！
ケプラー方程式（微積・三角公式を使わないアプローチ） (2018-01-14)
微積分を使わず、算数的にケプラー方程式を導く。倍角・半角などの公式を使わずに、離角の関係を導く。特別な予備知識は不要。 〔最終更新: 2023年4月13日〕
ケプラー方程式・2　エロい感じの言葉 (2018-01-28)
「ケプラー方程式（微積・三角公式を使わないアプローチ）」の別解・発展。 〔最終更新: 2020年11月24日〕

シリア語・Unicode・詩

シリア語: カラバシ注解 (2013-12-01)
カラバシ『読み方のレッスン』はシリア語文語・西方言の教科書。ウェブ上で公開されている。その魅力を紹介し、第1巻全21課に注釈を付けた。 〔最終更新: 2016年5月8日〕
ばびっと数え歌　シリア語編 (2014-02-09)
「シリア語の数詞の1～10」を覚えるための数え歌。「ごんべさんの赤ちゃん」のメロディーでも歌えます。 〔最終更新: 2017年12月24日〕
ペシタ福音書における「女性聖霊・男性聖霊」の混在について (2014-12-14)
キリスト教の「聖霊」はイエス自身の言語では女性だったが、後に男性イメージに変化した。この変化は興味深いが、そこに注目し過ぎると中間期の状況を正しく理解できない。3種類のシリア語聖書とギリシャ語聖書を比較し「叙述トリック」を検証。 〔最終更新: 2018年11月4日〕
少年と雲　（シリア語の詩） (2017-12-24)
雲さん、どこから来たんだい？／背中に何をしょってるの？／そんなに顔を曇らせて／空から何を見ているの？
黙示録の奇妙な誤訳: 楽しいシリア語の世界 (2018-04-15)
「南の子午線を飛ぶハゲタカ」が、なぜか「尾が血まみれのハゲタカ」に…。誤訳の裏にドラマあり。 〔最終更新: 2018年5月6日〕
ターナ文字入門: 表記と発音 (2013-01-16)
以前公開していた記事を全面改訂。ターナ文字は、インドの南、南北1000キロにわたって散らばる島々で使われる文字。 〔最終更新: 2014年5月4日〕
HTML5 の bdi 要素と Unicode 6.3 の新しい双方向アルゴリズム (2012-12-04)
ブログのコメント欄で起きる身近な例を出発点に、双方向性が絡む問題と解決法を探る。HTML の dir 属性は落とし穴が多い。HTML5 の <bdi> は役立つ。近い将来、「ユーザー入力欄などの語句は、このタグで隔離」が常識になるかも。 〔最終更新: 2014年4月27日〕

ジョーク

未来の水　フリーズドライ ☆ 粉末乾燥水 (2012-04-01)
宇宙旅行のお供に／非常時の備えに…　場所を取らない超軽量・携帯用のインスタントお水です。
イヤ～な「金縛り」を強制解除 ☆ 全自動かなほど機 (2019-04-01)
睡眠中の金縛り。嫌なものですね…。そこでご紹介するのが、この「かなほど機」。金縛りになったとき、ワサビの匂いで身体を自動リセットする未来の製品です。
さよなら第9惑星・冥王星　カイパーベルト終着駅 (2019-03-24)
海王星～海王星～。目蒲（めかま）線はお乗り換えです。
漢詩と唐代キリスト教　「日本の影響」説も (2019-04-01)
「客舍（かくしゃ）青青（せいせい）　柳色（りゅうしょく）新たなり」仏教徒でもあった唐の大詩人・王維（おうい）。彼がキリスト教とも関わっていたことは、ほとんど知られていない。（エイプリルフールのジョーク記事）
円周率は12個の2　スパコンで判明／ほか　3題 (2016-04-01)
三原則ロボットおちょくられて仕返し？／円周率は12個の2　スパコンで判明／人間を模倣する学習AI　学習し過ぎ？
ISOとJISによる「ハッカー」の正式な定義 (2005-02-19)
JIS規格では「ハッカー」という言葉が定義されてる。
ヒマワリをふてくされさせる実験 (2005-02-20)
お花はとってもデリケート。
「確信犯」たちの「開発動機」 (2005-09-23)
ストラビンスキー「ファゴット奏者を苦しめてやろうとしてやった。苦しそうな音なら何でも良かった」
「水からの伝言」の世界 (2006-08-21)
水さん、ちょっと漏れ過ぎです。
脳内ディベート大会 (2009-07-31)
応援団を応援することは正しいか。タンポポの綿毛を吹いて飛ばしていいか。

漫画・アニメ

大島弓子の漫画　（チラ裏3題） (2019-04-28)
バナブレは「漫画で何ができるのか？」という世界の枠組みそのものを変えた。綿国（わたくに）は、漫画・アニメ史上「猫耳の発明」という意味も持つ。もともとは「自分は半分人間だと思っている子猫」の主観的世界を表す絶妙な表現。
ラピュタ滅びの呪文は波動砲かフェーザー砲か？ (2006-01-28)
ムスカは、ジブリ作品では珍しい悪役と評されるが、ラピュタ文字の解読は、現実世界ならノーベル賞もの。
勇者よ、侵略者から東京を守れ (2006-01-22)
「ブジュンブラにキメラアニマが現れたわ！」　お気に入りのネタだが、アニオタ以外の一般人には意味不明かも。
チラ裏
アニメ関係の小ネタも多い。イタリアのアニメ事情もあるよ。

字幕

MKV埋め込み字幕用フォントのMIME問題 (2019-10-20)
字幕用フォントが、ロードされない事例が起きている。問題の背景・対策・対応状況。
SSA入門　中級編 (2004-08-27)
二つの入門編（音声タイミング・基本スタイリング）に続くフレーム・タイミング関連の内容。古い記事で使用ツールは時代遅れだが、考え方は依然参考になるかも。
[SSA/ASS] 高品質のフェイドイン・フェイドアウト (2005-12-21)
単純な fad() は濁りやすい。各種の代替手段を紹介。
ASS: 縁ワイプと縦カラオケ (2006–2009)
字幕と音声のずらし方／縁ワイプ／字幕のリップシンク／縦カラオケ／他。古い記事だが参考までに。

哲学・ファンタジー

60%他の生物【人体の細胞】100%星くず (2019-02-24)
ヒトの体は約25兆の細胞から成るが、体には65兆の細胞が…。本人以外の40兆は何なんでしょ？ 〔v8: 2019年4月18日〕
至るところ青山　（チラ裏3題） (2019-04-14)
3丁目が見えない理由（先行きの不安）は、1丁目にいるからで、2丁目まで行けば自然と選択肢は狭まる。
不死でないから星は輝く　（チラ裏3題） (2019-04-14)
「核融合には燃料が必要。燃料を使い果たせば反応は止まる」という当たり前のことを言い換えると「いつかは終わるから今輝いている」。
猫のしっぽを思い切り引っ張ることは十戒のどれに違反するか？ (2014-11-23)
南泉は言った。「この猫の命が惜しければ、禅を一言で語れ。さもないと猫を斬り殺す」 〔最終更新: 2019年4月24日〕
神から見た「主の祈り」 (2004-10-04)
「天にましますわれらの父よ」　神「はい？」 — へリング牧師は、ジョークのような設定で深い問題を提示した。 〔最終更新: 2013年10月2日〕
「無断コピー以外」を禁止するライセンス (2004-10-04)
人間の心理的困難があまりに大きいようなので、 それに対抗するために、次のような新しいライセンス形態を思いつくほどだ。いわく…
妖精物語　3題 (2005-07-02)
王様の赤いばらと白いばら。
「反辞書」の著者フレッド・レスラー (2009-02-03)
Urban Dictionary というサイトをご存じでしょうか。 ウィキペディアみたいな、でもそれよりずっと砕けた新語辞典…

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