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最新記事 妖精の森 ♌ ペル方程式の夏(2020-12-27)

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チラ裏

2021-06-07 物理的な不良セクターがあるSSDのクローン

SSDは使ってないと壊れやすい」は、これで痛い目に遭った…という失敗談。

電源がオフだと、物理的にも無防備なのだろうか。何かの天罰で宇宙線でも当たったのかもしれない。

壊れたものは仕方ない。とりあえずセクター・バイ・セクターのクローンを作って、不具合のあるSSDと入れ替えておいた。

2021-06-06 【注意】SSDは使ってないと壊れやすい 用がなくても週に1度は電源を

「SSDは、アクセスが速く、回転部分がないので壊れにくい。従来のハードディスクより優れた新技術…」という一般的イメージを持たれている。

一方、SSDには、特有の弱点があることも知られている。そのうち「通電していないとデータが壊れる確率が上がる」という事実は、用途によっては重大な問題点だろう。

IBMサポートの資料「Flash Data Retention」によると:

「一般的なイメージとは裏腹に、フラッシュメモリー上の情報は、恒久的に保存されるものではありません。これは NAND Flash 技術の特性であり、データを長期間保存するためには、電源を入れて使わなければなりません。FlashSystem 900 は40℃以下の環境において、最大90日間まで電源オフの状態にして大丈夫です。電源オフの状態が7日間を超える場合、システムは自動的にリフレッシュ動作を行います」

言い換えると、そのような自動リフレッシュがない一般の環境では、電源オフが1週間を超えると、データ損失・破壊のリスクの増大が無視できないレベルになる。もちろん確率は低いが、イメージ的に「日常的に使っていれば、一定期間ごとに100万分の1の確率で起きる悪いイベントが、1万分の1の確率で起きるようになる(100倍のリスク)」みたいな感じかも…。この特性から、当然ながら、SSDは「週ごと、月ごとの定期バックアップ先のメディア」としては不向き。そのような用途では、古い技術であるハードディスクの方がはるかに信頼性が高い。「SSDの方が値段が高いから信頼性が高い」と誤解してはならない(衝撃に対する信頼性は高いかもしれないが…)。

確率上の話として、SSDの場合、毎日じゃんじゃん使う方が、保存されているデータは「論理的」に壊れにくい。もちろんデバイスの「物理的」な消耗は早くなるが、形ある物がやがて壊れるのは仕方のないこと。消耗品と割り切って、必要なら定期的にバックアップやクローンをするしかないだろう。「余計な消耗を防ぐため、なるべく使わないようにしよう」と考え、長期電源オフによると、むしろ壊れるリスクが増えると思われる。

参考リンク: Will SSD lose data if left unpowered for extended period? : DataHoarder (reddit)

2021-05-29 動画注意報: madVRの色スケールがTV(16-235)になってしまう

現象 Windows 用の MPC-HC や MPC-BE において、ビデオレンダラーとして madVR を選び、PCスケール(0-255)で出力させる設定をしている場合、全画面表示では望む色レベルが得られるものの、ウィンドウ表示にすると、スケールがTV(16-235)になってしまうことがある。真っ白が薄灰色になり、真っ黒が真っ暗にならず、赤やピンク系が微妙にずれた色調になる(少し濃く・暗く見える)。

説明 この問題は、ハードウェアアクセラレータ(GPU)が有効になっていて、DXVA Native が使われる場合に、GPU回りの相性によって発生するらしい。「字幕のレンダリングに XySubFilter を使う場合に起きる」という報告もある。上流において、何らかの方法で明示的にTV→PCの伸張を行っている場合には、原則として発生しないようである。

サンプル画像

クリックで拡大

madVR Full-screened と右下の EVR-CP Windowed は、RGB各成分・誤差±1程度の同じPCスケールで表示されています(この色調を得たい)。右上の madVR Windowed は、微妙にですが、目で見てはっきり分かるくらい色が違う。赤っぽいおだんごの部分で比較すると、他と比べて、G成分が 0x10 = 16階調も暗過ぎる。

回避方法 幾つかの選択肢がある。

  • madVR をやめて Enhanced Video Renderer (custom presenter)(略称: EVR-CP)を使う
  • madVR を使いたい場合、ハードウェアアクセラレータの設定を DXVA2 (copy-back) に変更する(テストとして、ハードウェアアクセラレータ自体を無効にしてもいい)
  • せっぱ詰まった場合、奥の手として、上流に TV-PC 変換をする Shader を挟んで、強制的にレベルを広げる方法もある。しかし全画面表示では既にPCスケールになっている状態において、Shader で一律に伸張すると、全画面表示では2重伸張になって白飛び・黒つぶれが起きる懸念があるので、確認が必要

テスト方法 設定上、madVR では出力が PC levels (0-255) になっていること、EVR-CP では Output range が 0-255 になっていることを最初に確認。x264あたりの適当な動画を再生して、一時停止。できれば真っ黒 RGB(0,0,0) のピクセルがあるフレームがいい(カラーバーでもいい)。ウィンドウ表示と全画面表示のそれぞれで、フレームをPNG形式でキャプチャー。同じことを madVR と EVR-CP の2種類のレンダラーについて実行(レンダラーを変えたら動画を開き直す)。キャプチャー画像のどれも色が同じなら、問題は発生していない。もし上述の現象が起きている場合、madVR のウィンドウ表示のみ、他と色が微妙に変わり、(0,0,0) になるはずの真っ黒ピクセルは (16,16,16) くらいになる。

参考情報 madVR 開発者からのコメントは次の通り。「自分の意見ですが、copy-back に変更して済ませてはどうでしょうか。いずれにせよ DXVA Native は厄介で扱いにくい代物。GPU次第で違う結果になり、もしかすると GPUドライバーの(バージョンの)違いで、結果が変わってしまう可能性さえあります。だから Intel GPU で起きることは、多分、私自身が Nvidia や AMD の GPU で起きることとは恐らく違うのです」。madVR側で対応する気はなさそう…。手元では Nvidia の GPU で、現象を再現させることができた。

2021-05-15 log (1 + i) とか ~その2~

前回の続き。

4. そもそも、log ab = b log a というのは、どういうことだろうか?

log a というのは e = a を満たす □ のこと。例えば a の値が e3 だとすると:
  log a = log e3 = 3 (なぜなら e3 = a)
…当たり前。

log A というのは e = A を満たす □ のこと。今度は A の値が ab だとしてみる。ただし a = e3, b = 2 とする。
  A = ab = (e3)2 = (e3) × (e3)
  = (e × e × e) × (e × e × e) = e6
  だから log A = log e6 = 6

上記のように、実数の範囲では指数法則 (e3)2 = e3×2 が成り立つので:
  log (e3)2 = 「eを何乗すると (e3)2 になるか」
  = 「eを何乗すると e3 になるか?」の答えの2倍
  = (log e3) × 2 = 2 log e3

同様に考えると、一般に log ab = b log a が成り立つのは、当たり前に思える。実数の範囲では…ね。

5. ところが複素数の範囲では、そうとも言い切れない。a = 1 + i, b = 2, 3, 4, … とすると、前回チラッと観察したことだが…
  log a2 = log (1 + i)2 = 2 log (1 + i) = 2 log a
  log a3 = log (1 + i)3 = 3 log (1 + i) = 3 log a
  log a4 = log (1 + i)4 = 4 log (1 + i) = 4 log a
までは順調に進むのだが、
  log a5 = log (1 + i)5 ≠ 5 log (1 + i) = 5 log a
…という衝撃の事実(?)が待っている。これは「主値」というものを考える場合に起きる現象。

とりあえず (1 + i)2 などの部分を直接展開して、何が起きるか見てみましょう。
  (1 + i)2 = 12 + 2 × 1 × i + i2 = 1 + 2i + (−1) = 2i
  だから log (1 + i)2 = log 2i

log w = log |w| + i arg w という性質を思い出そう。上記の場合 w = 2i で、複素平面を考えれば、その絶対値(原点からの距離)が 2 であること、偏角の主値が 90° つまり π/2 であることは容易に分かるので:
  log (1 + i)2 = log 2i = log 2 + πi/2

前回見たように log (1 + i) = (log 2)/2 + πi/4 (☆)なので
  log (1 + i)2 = 2 log (1 + i)
がちゃ~んと成り立つ。ここまでは楽勝。

同じことを「3乗」の場合について考えると:
  (1 + i)3 = 13 + 3 × 12 × i + 3 × 1 × i2 + i3 = 1 + 3i − 3 − i = −2 + 2i
  だから log (1 + i)3 = log (−2 + 2i)
この −2 + 2i は、絶対値が √8、偏角の主値が 3π/4 なので:
  log (1 + i)3 = log (−2 + 2i) = log √8 + 3πi/4
ここで √8 = 23/2 に留意すると、先ほど見たように、実数の範囲では log ab = b log a なので
  log √8 = log 23/2 = (3/2) log 2 = (3 log 2)/2
  従って log (1 + i)3 = log √8 + 3πi/4 = (3 log 2)/2 + 3πi/4
これは(☆)の3倍なので
  log (1 + i)3 = 3 log (1 + i)
も、ちゃんと成り立つ。

最後に (1 + i)2 = 2i は上記で計算済みなので、その両辺を自乗して (1 + i)4 = (2i)2 = −4。だから
  log (1 + i)4 = log (−4) = log 4 + πi = 2 log 2 + πi
これも(☆)のちょうど4倍なので
  log (1 + i)4 = 4 log (1 + i)
も、また正しい。

2乗・3乗・4乗まではOKなのに、何で5乗になると、同様のシンプルな関係が成り立たないのか? 大方予想がつくだろうが arg w の部分で「偏角の主値」を選ぶというところに問題が潜んでいる。(続く)

2021-05-08 log (1 + i) とか 複素関数って値の変数名がwで草

実数の範囲では log ab = b log a のような計算が成り立つが、複素数の範囲ではどうだろうか。順を追って、あれこれ考えてみたい。

1. z を複素数とする。ez つまり exp z の値を w とするとき、
  A = log w = log |w| + i arg w
という複素数は、
  exp A = w
という関係を満たすが、A = z とは限らない。一般に、A は z を含めて無限個の値を取ることができるのだった。そのうち特定の一つ(具体的には arg w として、偏角の主値 Arg w を選んだ場合)が、log w の主値とされる。主値以外の log w の値は、主値と 2πi の整数倍の差を持つ。

*簡単に言えば…

  • log w の値は一つに決まってなくて、虚部に 2π の整数倍を足したり引いたりしても構いませんよ~
  • だから log w には無限個の値が考えられるけど、どれか一つだけは、虚部が −π より大きく π 以下の範囲になるので、その一つを主値としますよ~

ということだった。

2. 例えば 1 + i は、絶対値 √2、偏角の主値 π/4 なので、log (1 + i) の主値は:
  A = log (1 + i) = log √2 + i(π/4)
という特定の複素数。主値以外も含めて言うと、k を任意の整数として:
  log (1 + i) = log √2 + i(π/4) + 2πik
  = ½ log 2 + ¼(8k + 1)πi

ここで log √2 = log 2½ = ½ log 2 という関係を使った(実数の範囲では、このような計算が成り立つ)。

k = 0 のときが主値に当たる:
  A = log (1 + i) = ½ log 2 + (π/4)i = 0.346… + (0.785…)i

この複素数 A は exp A = 1 + i を満たす。

主値以外の例として、例えば k = 3 とでもすると:
  B = log (1 + i) = ½ log 2 + (25π/4)i = 0.346… + (19.634…)i

この複素数 B も exp B = 1 + i を満たす。

<検算> 複素数 z の実部を x、虚部を y とすると、ez つまり exp z は、こうなる:
  exp z = exp x cis y
ここで cis y = cos y + i sin y は偏角を表す単位ベクトル(偏角そのものは y)。従って:
  exp A = [exp (log √2)] cis (π/4)
  = √2 cis (π/4)  [なぜなら exp (log X) = X
  = √2 [cos (π/4) + i sin (π/4)]
  = √2 (√2 / 2 + i √2 / 2) = 1 + i
exp B では上記の cis (π/4) が cis (25π/4) に置き換わるが、両者は等しいので最終結果は同じ。□

log (1 + i) 自体は、そんなに難しくなかった。上で見たように、その主値は:
  A = log (1 + i) = (1/2) log 2 + (π/4)i = 0.346… + (0.785…)i

3. では log (1 + i)2 はどうなるだろうか? 実数の世界の感覚としては、主値として
  log (1 + i)2 = 2 log (1 + i) = 2A
  = log 2 + (π/2)i = 0.693… + (1.570…)i
とやりたくなるが、この変形は正しい?

答えはイエス。虚部が −π より大きく π 以下の範囲にあるのだから、上記は主値の条件を満たしている。一方、それとほとんど同じに見える次の計算は、正しい主値を与えてくれない:
  log (1 + i)5 = 5 log (1 + i) = 5A
  = (5/2) log 2 + (5π/4)i = 1.732… + (3.926…)i

何がいけないの? まず最後の虚部 3.926… は π = 3.141… を超えている。主値の条件を満たしていないので、これが主値ということはあり得ない!

もう少し具体的に言うと、A の虚部は π/4 なのだから、その4倍を超えると、上記の「主値の範囲」をはみ出してしまう。結果として、
  log (1 + i)2 = 2 log (1 + i)
は正しいのに、
  log (1 + i)5 = 5 log (1 + i)
は正しくない。表面的には同様の変形に見えるのにね…

本をただせば「主値」というコンセプトが、人工的というか、すっきりしない。虚部が −π より大きく π 以下の範囲という約束は、不自然ではないが、必然的でもない…。虚部が 0 以上で 2π 未満の範囲としたっていいわけで…。要は幅が 2π の区間を「約束として」選んでるだけ。…だけど、ごねても話が進まないので、とりあえず虚部が −π より大きく π 以下の範囲という約束を受け入れて、

  • *主値をそのように定義したとき、log ab の形の対数の主値は、どうなるか?

という問題に取り組んでみたい。(続く)

チラ裏より

チラ裏」は、きちんとまとまった記事ではなく、断片的なメモです。


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「南の子午線を飛ぶハゲタカ」が、なぜか「尾が血まみれのハゲタカ」に…。誤訳の裏にドラマあり。 〔最終更新: 2018年5月6日〕
ターナ文字入門: 表記と発音(2013-01-16)
以前公開していた記事を全面改訂。ターナ文字は、インドの南、南北1000キロにわたって散らばる島々で使われる文字。 〔最終更新: 2014年5月4日〕
HTML5 の bdi 要素と Unicode 6.3 の新しい双方向アルゴリズム(2012-12-04)
ブログのコメント欄で起きる身近な例を出発点に、双方向性が絡む問題と解決法を探る。HTML の dir 属性は落とし穴が多い。HTML5 の <bdi> は役立つ。近い将来、「ユーザー入力欄などの語句は、このタグで隔離」が常識になるかも。 〔最終更新: 2014年4月27日〕
空は青くて真白くて(2014-11-23)
「わたしの心は躍り上がる」(ワーズワース)/「空は青くて白くて」(フィンランド民謡)

ジョーク

未来の水 フリーズドライ ☆ 粉末乾燥水(2012-04-01)
宇宙旅行のお供に/非常時の備えに… 場所を取らない超軽量・携帯用のインスタントお水です。
イヤ~な「金縛り」を強制解除 ☆ 全自動かなほど機(2019-04-01)
睡眠中の金縛り。嫌なものですね…。そこでご紹介するのが、この「かなほど機」。金縛りになったとき、ワサビの匂いで身体を自動リセットする未来の製品です。
さよなら第9惑星・冥王星 カイパーベルト終着駅(2019-03-24)
海王星~海王星~。目蒲めかま線はお乗り換えです。
漢詩と唐代キリスト教 「日本の影響」説も(2019-04-01)
客舍かくしゃ青青せいせい 柳色りゅうしょく新たなり」仏教徒でもあった唐の大詩人・王維(おうい)。彼がキリスト教とも関わっていたことは、ほとんど知られていない。(エイプリルフールのジョーク記事)
円周率は12個の2 スパコンで判明/ほか 3題(2016-04-01)
三原則ロボットおちょくられて仕返し?/円周率は12個の2 スパコンで判明/人間を模倣する学習AI 学習し過ぎ?
ISOとJISによる「ハッカー」の正式な定義(2005-02-19)
JIS規格では「ハッカー」という言葉が定義されてる。
ヒマワリをふてくされさせる実験(2005-02-20)
お花はとってもデリケート。
「確信犯」たちの「開発動機」(2005-09-23)
ストラビンスキー「ファゴット奏者を苦しめてやろうとしてやった。苦しそうな音なら何でも良かった」
「水からの伝言」の世界(2006-08-21)
水さん、ちょっと漏れ過ぎです。
脳内ディベート大会(2009-07-31)
応援団を応援することは正しいか。タンポポの綿毛を吹いて飛ばしていいか。

漫画・アニメ

大島弓子の漫画 (チラ裏3題)(2019-04-28)
バナブレは「漫画で何ができるのか?」という世界の枠組みそのものを変えた。綿国(わたくに)は、漫画・アニメ史上「猫耳の発明」という意味も持つ。もともとは「自分は半分人間だと思っている子猫」の主観的世界を表す絶妙な表現。
ラピュタ滅びの呪文は波動砲かフェーザー砲か?(2006-01-28)
ムスカは、ジブリ作品では珍しい悪役と評されるが、ラピュタ文字の解読は、現実世界ならノーベル賞もの。
勇者よ、侵略者から東京を守れ(2006-01-22)
「ブジュンブラにキメラアニマが現れたわ!」 お気に入りのネタだが、アニオタ以外の一般人には意味不明かも。
チラ裏
アニメ関係の小ネタも多い。イタリアのアニメ事情もあるよ。

字幕

MKV埋め込み字幕用フォントのMIME問題 (2019-10-20)
字幕用フォントが、ロードされない事例が起きている。問題の背景・対策・対応状況。
SSA入門 中級編(2004-08-27)
二つの入門編(音声タイミング・基本スタイリング)に続くフレーム・タイミング関連の内容。古い記事で使用ツールは時代遅れだが、考え方は依然参考になるかも。
[SSA/ASS] 高品質のフェイドイン・フェイドアウト(2005-12-21)
単純な fad() は濁りやすい。各種の代替手段を紹介。
ASS: 縁ワイプと縦カラオケ(2006–2009)
字幕と音声のずらし方/縁ワイプ/字幕のリップシンク/縦カラオケ/他。古い記事だが参考までに。

哲学・ファンタジー

60%他の生物【人体の細胞】100%星くず(2019-02-24)
ヒトの体は約25兆の細胞から成るが、体には65兆の細胞が…。本人以外の40兆は何なんでしょ? 〔v8: 2019年4月18日〕
至るところ青山 (チラ裏3題)(2019-04-14)
3丁目が見えない理由(先行きの不安)は、1丁目にいるからで、2丁目まで行けば自然と選択肢は狭まる。
不死でないから星は輝く (チラ裏3題)(2019-04-14)
「核融合には燃料が必要。燃料を使い果たせば反応は止まる」という当たり前のことを言い換えると「いつかは終わるから今輝いている」。
猫のしっぽを思い切り引っ張ることは十戒のどれに違反するか?(2014-11-23)
南泉は言った。「この猫の命が惜しければ、禅を一言で語れ。さもないと猫を斬り殺す」 〔最終更新: 2019年4月24日〕
神から見た「主の祈り」(2004-10-04)
「天にましますわれらの父よ」 神「はい?」 — へリング牧師は、ジョークのような設定で深い問題を提示した。 〔最終更新: 2013年10月2日〕
「無断コピー以外」を禁止するライセンス(2004-10-04)
人間の心理的困難があまりに大きいようなので、 それに対抗するために、次のような新しいライセンス形態を思いつくほどだ。いわく…
妖精物語 3題(2005-07-02)
王様の赤いばらと白いばら。
「反辞書」の著者フレッド・レスラー(2009-02-03)
Urban Dictionary というサイトをご存じでしょうか。 ウィキペディアみたいな、でもそれよりずっと砕けた新語辞典…

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